مروری بر زندگی مریم میرزاخانی، اولین زن برنده مدال فیلدز

دوران کودکی: از رویاهای نویسندگی تا جرقه ریاضی

مریم میرزاخانی در تاریخ ۱۲ اردیبهشت ۱۳۵۶ (برخی منابع سوم می را ذکر کرده‌اند) در تهران به دنیا آمد. پدرش، احمد میرزاخانی، مهندس برق بود و مادرش، زهرا حقیقی نام داشت. او در خانواده‌ای با سه خواهر و برادر دیگر بزرگ شد که همگی بعدها مهندس شدند. خانواده‌اش همیشه از او حمایت میکردند و برایشان مهم بود که فرزندانشان شغل‌هایی معنادار و رضایت‌بخش داشته باشند، اما چندان به دنبال موفقیت و دستاوردهای بزرگ نبودند. این محیط، فضایی عالی برای رشد مریم فراهم کرد.

دوران کودکی او با سال‌های سخت جنگ ایران و عراق (۱۹۸۰ تا ۱۹۸۸) همزمان بود. با این حال، او تخیل بسیار قوی‌ای داشت و در هشت سالگی داستان‌هایی در مورد دختری میساخت که به دستاوردهای بزرگی میرسید، مثلا شهردار میشد یا به دور دنیا سفر میکرد. رویای اصلی او در آن دوران نویسنده شدن بود. او عاشق خواندن رمان بود و هر کتابی که به دستش میرسید را میخواند. برنامه‌های تلویزیونی مورد علاقه‌اش زندگی‌نامه افراد بزرگی مثل ماری کوری و هلن کلر بود و این داستان‌ها به او الهام میبخشیدند.

علاقه او به ریاضیات به شکلی اتفاقی و به لطف برادر بزرگترش شکل گرفت. برادرش چیزهایی را که در مدرسه یاد میگرفت برای او تعریف میکرد. اولین خاطره مریم از ریاضیات به زمانی برمیگردد که برادرش مسئله جمع کردن اعداد از ۱ تا ۱۰۰ را برایش تعریف کرد و توضیح داد که کارل فردریش گاوس، ریاضیدان بزرگ، چطور این مسئله را حل کرده است. راه حل این مسئله برای مریم بسیار جذاب بود و این اولین باری بود که از زیبایی یک راه حل ریاضی لذت برد، هرچند خودش نتوانسته بود آن را پیدا کند. این اتفاق، جرقه‌ای بود که بعدها زندگی او را به سمت دنیای اعداد و فرمول‌ها سوق داد.

دوران مدرسه و نوجوانی: پیدا کردن مسیر در میان چالش‌ها

با پایان جنگ ایران و عراق، مریم تحصیلات ابتدایی خود را تمام کرد و توانست در آزمون ورودی مدرسه راهنمایی فرزانگان تهران قبول شود. این مدرسه که زیر نظر سازمان ملی پرورش استعدادهای درخشان بود، دانش‌آموزان بااستعداد را آموزش میداد. در هفته اول مدرسه راهنمایی، او با دوستش رویا بهشتی آشنا شد. رویا بهشتی که هم‌سن مریم بود، بعدها استاد ریاضیات در دانشگاه واشنگتن در سنت لوئیس شد و در زمینه هندسه جبری تحقیق میکند. مریم همیشه میگفت داشتن دوستی که علایق مشترکی با تو دارد و به تو انگیزه میدهد، بسیار ارزشمند است.

مدرسه آنها نزدیک خیابانی پر از کتاب‌فروشی در تهران بود. قدم زدن در این خیابان شلوغ و سر زدن به کتاب‌فروشی‌ها برای آنها بسیار هیجان‌انگیز بود. از آنجایی که نمیتوانستند مثل معمول کتاب‌ها را ورق بزنند، در نهایت تعداد زیادی کتاب را به صورت تصادفی میخریدند. خوشبختانه قیمت کتاب‌ها ارزان بود و این استراتژی چندان هم بد نبود.

با وجود علاقه‌ای که کم‌کم در او شکل میگرفت، سال اول راهنمایی در درس ریاضی عملکرد خوبی نداشت. معلمش به او گفته بود که استعداد خاصی در این زمینه ندارد. این حرف اعتماد به نفس او را گرفت و باعث شد علاقه‌اش را به ریاضی از دست بدهد. یک بار که در پایان سال تحصیلی معلم برگه‌های امتحان را پس میداد، نمره مریم ۱۶ از ۲۰ شده بود. با اینکه امتحان سختی بود، اما دانش‌آموزان دیگری بودند که نمره بهتری گرفته بودند. مریم آنقدر از نمره‌اش ناراحت بود که قبل از گذاشتن برگه در کیفش، آن را پاره کرد و گفت دیگر حتی برای بهتر شدن در ریاضی تلاش هم نمیکند.

اما این وضعیت زیاد طول نکشید. در سال دوم، معلم ریاضی دیگری داشت که او را تشویق کرد و همین تشویق باعث شد استعداد فوق‌العاده‌اش شکوفا شود. پس از تابستان، مریم با اعتماد به نفس دوباره به مدرسه برگشت و خیلی زود ریاضیات به علاقه مشترک او و رویا تبدیل شد.

مریم و رویا از مدرسه راهنمایی فرزانگان به دبیرستان فرزانگان رفتند. آنها یک بار به شش مسئله المپیاد ریاضی برخوردند و مریم توانست سه تا از آنها را حل کند. این موفقیت آنها را تشویق کرد تا پیش مدیر دبیرستان بروند و از او بخواهند که برایشان کلاس‌های حل مسئله ریاضی ترتیب دهد. در آن زمان، این کلاس‌ها فقط برای مدارس پسرانه استعدادهای درخشان برگزار میشد و هیچ دختری تا آن زمان در تیم المپیاد ریاضی ایران شرکت نکرده بود. مدیر مدرسه، خانم حائری‌زاده، زنی با شخصیت قوی بود که همیشه تلاش میکرد تا دانش‌آموزان دختر همان فرصت‌هایی را داشته باشند که پسران داشتند. مریم بعدها گفت: «مدیر مدرسه ما شخصیت بسیار قدرتمندی داشت. اگر ما واقعا چیزی را میخواستیم، او آن را ممکن میکرد. طرز فکر او بسیار مثبت و خوش‌بینانه بود، اینکه «شما میتوانید این کار را انجام دهید، حتی اگر اولین نفر باشید». فکر میکنم این موضوع تاثیر زیادی در زندگی من داشته است».

به لطف حمایت مدیر، کلاس‌های المپیاد برای آنها نیز برگزار شد. در سال ۱۹۹۴، مریم میرزاخانی و رویا بهشتی اولین دخترانی بودند که به عضویت تیم المپیاد ریاضی ایران درآمدند. در مسابقات جهانی که آن سال در هنگ کنگ برگزار شد، مریم با کسب نمره ۴۱ از ۴۲ مدال طلا گرفت و رویا بهشتی مدال نقره. سال بعد، در سال ۱۹۹۵، مریم دوباره در تیم المپیاد ایران بود و در مسابقات جهانی که در تورنتو کانادا برگزار شد، با کسب نمره کامل ۴۲ از ۴۲، دومین مدال طلای خود را به دست آورد.

در سال ۱۹۹۵، مریم تحصیلات خود را در رشته ریاضیات در دانشگاه صنعتی شریف آغاز کرد. او در دانشگاه با ریاضیدانان و دوستان الهام‌بخش زیادی آشنا شد و هرچه بیشتر برای ریاضی وقت میگذاشت، هیجان‌زده‌تر میشد. جلسات حل مسئله و گروه‌های مطالعه غیررسمی با همکلاسی‌هایش به او کمک زیادی کرد. او حتی در دوران کارشناسی هم مقالاتی منتشر کرد. مقاله‌ای مشترک با ای. اس. محمودیان به نام «تجزیه گراف‌های کامل سه‌بخشی به چرخه‌های ۵تایی» در سال ۱۹۹۵، مقاله‌ای با عنوان «یک گراف مسطح کوچک غیرقابل انتخاب ۴» در سال ۱۹۹۶ و «اثبات ساده‌ای از یک قضیه شور» در سال ۱۹۹۸ از جمله کارهای او در این دوره بودند.

در فوریه ۱۹۹۸، یک اتفاق تلخ برای دانشجویان برتر ریاضی دانشگاه شریف رخ داد. اتوبوسی که آنها را از یک مسابقه در شهر اهواز به تهران بازمیگرداند، از مسیر خارج شد و به دره‌ای سقوط کرد. در این حادثه، هفت دانشجو و دو راننده اتوبوس جان باختند، اما مریم میرزاخانی از معدود بازماندگان بود. او و حداقل دو نفر دیگر از بازماندگان این حادثه، بعدها کشور را ترک کردند که این موضوع بر مسئله فرار مغزها در ایران تاکید داشت.

خروج از ایران: آغاز سفری جدید

مریم میرزاخانی در سال ۱۹۹۹ با مدرک کارشناسی ریاضی از دانشگاه صنعتی شریف فارغ‌التحصیل شد. پس از آن، برای ادامه تحصیل در مقطع تکمیلی به ایالات متحده رفت و سفر جدیدی را در دنیای علم آغاز کرد. او برای تحصیل در مقطع دکترا وارد دانشگاه هاروارد شد؛ جایی که قرار بود مسیر زندگی علمی او برای همیشه تغییر کند.

اوایل زندگی در خارج از ایران: شکوفایی در هاروارد و پرینستون

مریم در سال ۱۹۹۹ وارد دانشگاه هاروارد شد و در آنجا شروع به شرکت در سمینار غیررسمی کورتیس مک‌مولن کرد. مک‌مولن، که خود برنده مدال فیلدز بود، در سال ۱۹۹۸ به استادی در هاروارد منصوب شده بود و بعدها استاد راهنمای دکترای مریم شد. مریم در ابتدا با زبان انگلیسی مشکل داشت و با وجود تسلط، نگران صحبت کردن بود. او یادداشت‌های کلاس را به فارسی مینوشت اما با سماجت سوالاتش را به انگلیسی میپرسید. مک‌مولن او را فردی با «جاه‌طلبی بی‌باک» توصیف میکرد. او میگفت: «مریم در ذهنش یک تصویر خیالی از آنچه باید اتفاق بیفتد میساخت، بعد به دفتر من میآمد و آن را توصیف میکرد. در آخر، رو به من میکرد و میپرسید: «درست است؟» من همیشه خوشحال بودم که او فکر میکرد من جواب را میدانم».

دوستان دوره تحصیلات تکمیلی او نیز از پشتکار و سوالات عمیقش یاد میکنند. او در ابتدا در ارائه سمینارها مشکل داشت، اما محتوای ریاضی حرف‌هایش همیشه قوی و شفاف بود. یکی از دوستانش به شوخی میگفت که سخنرانی‌های آنها گاهی «فقط نمایش و بدون محتوا» بود، در حالی که سخنرانی‌های مریم «همه‌اش محتوا و بدون نمایش» بود.

پایان‌نامه دکترای او که در سال ۲۰۰۴ ارائه شد، یک شاهکار بود. این پایان‌نامه ۱۳۰ صفحه‌ای با عنوان «ژئودزیک‌های ساده روی سطوح هذلولوی و حجم فضای مدولای خم‌ها» دو مسئله قدیمی و حل‌نشده را حل کرد. به گفته بنسون فارب، ریاضیدان دانشگاه شیکاگو، حل هر کدام از این مسائل به تنهایی میتوانست خبری مهم در دنیای ریاضی باشد، اما مریم این دو را به هم مرتبط کرد و یک پایان‌نامه «واقعا تماشایی» ارائه داد. این کار به قدری برجسته بود که منجر به انتشار مقالاتی در هر سه ژورنال برتر ریاضیات شد. فارب در آن زمان گفت: «اکثر ریاضیدانان هرگز چیزی به این خوبی تولید نخواهند کرد. و این کاری بود که او در پایان‌نامه‌اش انجام داد».

این پایان‌نامه برجسته، جایزه لئونارد ام و النور بی بلومنتال را برای پیشرفت در تحقیقات ریاضیات محض در سال ۲۰۰۹ برای او به ارمغان آورد. در متن تقدیر این جایزه آمده بود که او به خاطر «پایان‌نامه فوق‌العاده خلاقانه و بسیار اصیل خود» مورد تقدیر قرار میگیرد.

پس از فارغ‌التحصیلی از هاروارد، به او یک فلوشیپ در همان دانشگاه پیشنهاد شد، اما او آن را رد کرد زیرا فرصت بهتری در انتظارش بود. در سال ۲۰۰۴، او یک فلوشیپ تحقیقاتی از موسسه ریاضیات کلی (Clay Mathematics Institute) دریافت کرد و به عنوان استادیار ریاضیات در دانشگاه پرینستون منصوب شد. او بعدها گفت: «فلوشیپ کلی فرصت بزرگی برای من بود. بیشتر وقتم را در پرینستون گذراندم که تجربه فوق‌العاده‌ای بود. این فلوشیپ به من آزادی داد تا به مسائل سخت‌تر فکر کنم، آزادانه سفر کنم و با ریاضیدانان دیگر صحبت کنم. من یک متفکر کند هستم و باید زمان زیادی را صرف کنم تا بتوانم ایده‌هایم را مرتب کنم و پیشرفت کنم. بنابراین واقعا قدردانی میکنم که مجبور نبودم کارهایم را با عجله بنویسم».

او از سال ۲۰۰۴ تا ۲۰۰۸ در پرینستون بود و سپس به هیئت علمی دانشگاه استنفورد پیوست. در همین دوران با یان وندراک، دانشمند کامپیوتر نظری و ریاضیدان کاربردی اهل چک، آشنا شد و با او ازدواج کرد. حاصل این ازدواج دختری به نام آناهیتا بود که در سال ۲۰۱۱ به دنیا آمد.

دوران اوج در دنیای ریاضی: استنفورد، مدال فیلدز و قضیه عصای جادویی

مریم میرزاخانی در سال ۲۰۰۹ به عنوان استاد تمام ریاضیات به دانشگاه استنفورد پیوست و تا پایان عمر در آنجا به تدریس و تحقیق پرداخت. این دوره، اوج فعالیت‌های علمی او و زمانی بود که دنیا با نام و کارهای شگفت‌انگیز او بیشتر آشنا شد.

حوزه تحقیقاتی او ریاضیات نظری بود؛ شاخه‌هایی که برای افراد خارج از این رشته مانند یک زبان خارجی به نظر میرسند: فضاهای مدولای (moduli spaces)، نظریه تکمولر (Teichmüller theory)، هندسه هذلولوی (hyperbolic geometry)، نظریه ارگودیک (Ergodic theory) و هندسه سیمپلکتیک (symplectic geometry).

او با تسلط بر این رویکردها، به دنبال علاقه شخصی خود یعنی توصیف پیچیدگی‌های هندسی و دینامیکی سطوح منحنی – مانند کره، شکل دونات و حتی آمیب‌ها – با بیشترین جزئیات ممکن بود. کارهای او ماهیت کاملا نظری داشت، اما میتوانست بر فیزیک نظری و درک چگونگی به وجود آمدن جهان هستی تاثیر بگذارد. همچنین به دلیل ارتباط با نظریه میدان کوانتومی، کاربردهای ثانویه در مهندسی و علم مواد داشت. در خود ریاضیات نیز، کارهای او برای مطالعه اعداد اول و رمزنگاری پیامدهایی داشت.

با وجود کاربردهای گسترده کارش، مریم میگفت که از ریاضیات محض به خاطر ظرافت و ماندگاری سوالاتی که مطالعه میکرد، لذت میبرد. همکارانش او را ریاضیدانی «کند» اما در عین حال جاه‌طلب، مصمم و بی‌باک در برابر مسائلی توصیف میکردند که دیگران نمیتوانستند یا جرات نمیکردند به سراغشان بروند. او مسیر آسان را انتخاب نمیکرد و به جای آن به مسائل پیچیده‌تر میپرداخت. روش مورد علاقه‌اش برای کار روی یک مسئله، خط‌خطی کردن روی ورقه‌های بزرگ کاغذ سفید بود. او فرمول‌ها را در حاشیه نقاشی‌هایش مینوشت. دختر کوچکش کار مادرش را «نقاشی کردن» توصیف میکرد.

باید کمی انرژی و تلاش صرف کنید تا زیبایی ریاضی را ببینید

من دستورالعمل خاصی برای ارائه اثبات‌های جدید ندارم… مثل این است که در یک جنگل گم شده باشید و سعی کنید از تمام دانشی که میتوانید جمع‌آوری کنید برای ابداع ترفندهای جدید استفاده کنید و با کمی شانس، ممکن است راهی برای خروج پیدا کنید

یکی از بزرگترین دستاوردهای او در این دوره، همکاری با الکس اسکین از دانشگاه شیکاگو بود که از سال ۲۰۰۶ آغاز شد. آنها با هم به سراغ یکی از سخت‌ترین مسائل در حوزه خود رفتند: چالش ریاضی‌ای که فیزیکدانان برای یک قرن با آن دست و پنجه نرم میکردند، یعنی مسیر حرکت یک توپ بیلیارد روی یک میز چندضلعی. این تحقیق در مورد یک حرکت به ظاهر ساده، به یک مقاله ۲۰۰ صفحه‌ای منجر شد که وقتی در سال ۲۰۱۳ منتشر شد، به عنوان «آغاز یک دوره جدید» در ریاضیات و «یک کار تایتانیک» مورد ستایش قرار گرفت. مریم بعدها در مورد این سختی‌ها گفت: «در طول مسیر خودتان را عذاب میدهید، اما زندگی قرار نیست آسان باشد».

این تلاش‌ها و دستاوردهای برجسته، او را به سمت بزرگترین افتخار دنیای ریاضیات سوق داد.

مدال فیلدز: شکستن یک طلسم ۸۰ ساله

در سال ۲۰۱۴، مریم میرزاخانی به اوج شهرت جهانی رسید. او به عنوان اولین زن و اولین ایرانی، برنده مدال فیلدز شد. این مدال که هر چهار سال یک بار به ریاضیدانان زیر ۴۰ سال اعطا میشود، معتبرترین جایزه در ریاضیات است و اغلب با جایزه نوبل مقایسه میشود. از زمان تاسیس این جایزه در سال ۱۹۳۶، تمام ۵۲ گیرنده قبلی آن مرد بودند.

این جایزه در تاریخ ۱۳ اوت ۲۰۱۴ در کنگره بین‌المللی ریاضیدانان در سئول، کره جنوبی، به او اهدا شد. کمیته داوران، جایزه را به خاطر «مشارکت‌های برجسته او در دینامیک و هندسه سطوح ریمانی و فضاهای مدولای آنها» به او تقدیم کرد.

این یک افتخار بزرگ است. خوشحال خواهم شد اگر این جایزه باعث تشویق دانشمندان و ریاضیدانان زن جوان شود. من مطمئن هستم که در سال‌های آینده زنان بیشتری این نوع جوایز را دریافت خواهند کرد.

همکارانش نیز بر اصالت و نوآوری کارهای او تاکید داشتند. استیون کرکهاف، استاد ریاضی در استنفورد که در همان زمینه کار میکند، در آن زمان گفت: «چیزی که مریم را بسیار خاص میکند، اصالت او در کنار هم قرار دادن این قطعات متفاوت است. این موضوع از زمان کار پایان‌نامه‌اش که منجر به چندین مقاله در همه ژورنال‌های برتر شد، وجود داشت. نوآوری رویکرد او، آن را به یک شاهکار واقعی تبدیل کرد».

یکی از مهمترین کارهای مشترک او با الکس اسکین و امیر محمدی به «قضیه عصای جادویی» (Magic Wand Theorem) معروف شد. این قضیه ثابت کرد که ژئودزیک‌های مختلط و بستارهایشان در فضای مدولای، به طرز شگفت‌انگیزی منظم هستند، نه نامنظم یا فراکتال. این نتیجه، بازتابی از یک نتیجه مشهور از مارینا راتنر در دهه ۱۹۹۰ بود و اتحادیه بین‌المللی ریاضیات آن را «شگفت‌انگیز» خواند.

مریم میرزاخانی با این دستاوردها نه تنها نام خود را در تاریخ ریاضیات جاودانه کرد، بلکه به نمادی برای زنان و جوانان در سراسر جهان تبدیل شد.

سال‌های آخر زندگی و میراث او

در سال ۲۰۱۳، یک سال قبل از دریافت مدال فیلدز، مشخص شد که مریم میرزاخانی به سرطان سینه مبتلا است. با وجود این بیماری، او به کار روی ریاضیات ادامه داد و نه تنها نتایج مهمی به دست آورد، بلکه ابزارهایی را توسعه داد که محققان آینده در این زمینه از آنها استفاده خواهند کرد. در سال ۲۰۱۶، سرطان به کبد و استخوان‌های او سرایت کرد.

مریم میرزاخانی سرانجام در روز جمعه، ۱۴ ژوئیه ۲۰۱۷ (برخی منابع به اشتباه ۱۵ ژوئیه را ذکر کرده بودند)، در سن ۴۰ سالگی در بیمارستان استنفورد درگذشت.

مرگ او یک ضایعه بزرگ برای دنیای ریاضیات و جامعه علمی بود. از او همسرش، یان وندراک، و دخترش آناهیتا، و همچنین پدر و مادر، یک خواهر و دو برادر به جا ماندند.

واکنش‌ها به درگذشت او گسترده و عمیق بود. مارک تسیر-لاوین، رئیس دانشگاه استنفورد، گفت: «مریم خیلی زود از میان ما رفت، اما تاثیر او بر هزاران زنی که برای دنبال کردن ریاضیات و علم الهام گرفت، زنده خواهد ماند. مریم یک نظریه‌پرداز ریاضی درخشان و همچنین فردی فروتن بود که افتخارات را فقط به این امید میپذیرفت که دیگران را تشویق کند تا مسیر او را دنبال کنند».

حسن روحانی، رئیس‌جمهور وقت ایران، نیز در پیامی گفت: «درخشش بی‌نظیر این دانشمند خلاق و انسان متواضع که نام ایران را در مجامع علمی جهان طنین‌انداز کرد، نقطه عطفی در نمایش اراده بزرگ زنان و جوانان ایرانی در مسیر رسیدن به قله‌های افتخار بود».

یکی از اتفاقات قابل توجه پس از درگذشت او، شکستن یک تابو در رسانه‌های ایران بود. روزنامه‌های دولتی و رسمی، تصاویری از مریم میرزاخانی را بدون حجاب منتشر کردند که در شرایط عادی غیرقابل تصور بود. این حرکت به طور گسترده مورد توجه قرار گرفت. همچنین، مرگ او باعث شد تا بحث‌هایی در مورد تابعیت فرزندان حاصل از ازدواج زنان ایرانی با مردان خارجی دوباره مطرح شود. ۶۰ نماینده مجلس ایران خواستار تسریع در اصلاح قانونی شدند که به فرزندان مادران ایرانی تابعیت ایرانی اعطا میکند تا دختر مریم بتواند به ایران سفر کند.

میراث مریم میرزاخانی فراتر از دستاوردهای ریاضی اوست.

• الهام‌بخشی: او به نمادی برای زنان در علم و ریاضیات تبدیل شد. تولد او، ۱۲ می، به عنوان روز جهانی زنان در ریاضیات نام‌گذاری شده است.
• جوایز و یادبودها: جوایز متعددی به نام او ایجاد شده است، از جمله جایزه مرزهای نو مریم میرزاخانی (Maryam Mirzakhani New Frontiers Prize). کتابخانه اصلی دانشکده ریاضی دانشگاه شریف و سالن آمفی‌تئاتر دبیرستان فرزانگان به نام او نام‌گذاری شدند. یک ماهواره کوچک و یک سیارک (۳۲۱۳۵۷ Mirzakhani) نیز به افتخار او نام‌گذاری شده‌اند.
• ادامه راه او: حتی پس از مرگش، ایده‌های او همچنان زنده هستند. دو ریاضیدان به نام‌های نالینی آنانتارامان و لورا مونک، کار ناتمام او در مورد سطوح هذلولوی را دنبال کردند و به نتایج مهمی رسیدند. آنها نشان دادند سطوحی که زمانی کمیاب تصور میشدند، در واقع بسیار رایج هستند. این کار، که بر پایه تحقیقات مریم بنا شده بود، رویای او برای روشن کردن این جهان از اشکال غیرقابل تصور را دوباره زنده کرد.

مریم میرزاخانی با شخصیت آرام، متواضع و در عین حال مصمم خود، نه تنها مرزهای دانش را جابجا کرد، بلکه دیدگاه جهان را نسبت به آنچه یک زن دانشمند میتواند به دست آورد، برای همیشه تغییر داد.